by Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tại thời điểm t$_{1}$ điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 40 V; 1 A. Tại thời điểm t$_{2}$ điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 50 V ; 0,6 A. Dung kháng của mạch có giá trị là
A. 30 Ω.
B. 40 Ω.
C. 50 Ω.
D. 37,5 Ω.
Hướng dẫn
Mạch chứa tụ điện C, ta luôn có: $\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}\ +\ \frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\to {{\left( \frac{u}{{{Z}_{C}}} \right)}^{2}}+{{i}^{2}}=I_{0}^{2}$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{\left( \frac{{{u}_{1}}}{{{Z}_{C}}} \right)}^{2}}+i_{1}^{2}=I_{0}^{2} \\ & {{\left( \frac{{{u}_{2}}}{{{Z}_{C}}} \right)}^{2}}+i_{2}^{2}=I_{0}^{2} \\ \end{align} \right. \Rightarrow {{\text{Z}}_{C}}=\sqrt{\frac{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}}=37,5\text{ }\Omega $
