by Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, một đoạn mạch X và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa L và X, N là điểm nối giữa X và
C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều \(u = U_0 cos\omega t\) với ω thỏa mãn điều kiện LCω2 = 1. Khi đó điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AN (chứa L và X) gấp \(\sqrt{3}\) lần điện áp hiệu dụng của đoạn mạch MB (chứa X và C). Độ lệch pha lớn nhất giữa điện áp của cuộn dây và đoạn mạch X bằng:
A. \(\pi\)\3
B. \(\pi\)\2
C. 2\(\pi\)\3
D. \(\pi\)\6
Hướng dẫn
\(* U_{AN}^2 = U_L^2 + U^2 – 2.U_LUcos\alpha\)
\(U_{MB}^2 = U_L^2 + U^2 – 2.U_LUcos\beta\) mà \(\alpha + \beta = 180^0\)
\(\Rightarrow cos\alpha = – cos\beta\)
\(\Rightarrow U_{AN}^2 = U_L^2 + U^2 + 2.U_L.Ucos\beta\)
* Mặt khác \(U_{AN} = \sqrt{3}.U_{MB} \Rightarrow U_{AN}^2 = 3.U_{MB}^2\)
\(\Rightarrow U_L^2 + U^2 + 2.U_LU cos \beta = 3(U_L^2 + U^2 – 2U_LUcos\beta )\)
\(\Rightarrow cos \beta = \frac{U_L^2 + U^2}{4.U_LU}\geq \frac{2\sqrt{U_L^2U^2}}{4U_LU} \geq \frac{1}{2}\Rightarrow \beta _{max} = \frac{\pi}{3}\)
=> Đáp án A
