by Cho đoạn mạch AB gồm cuộn dây (có điện trở thuần \(R = 100 (\Omega )\) và độ tự cảm và độ tự cảm \(L = \frac{\sqrt{3}}{\pi} (H)\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C = \frac{\sqrt{4}}{\pi}.10^{-4} (F)\) Đặt vào hai đầu AB một điện áp \(u_{AB} = 200 cos (100 \pi t) (V)\). Ở thời điểm mà điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị: \(u_{AB} = +100 \sqrt{3} (V)\) và đang giảm thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị bằng
A. \(u_{d} = -100 \sqrt{3} (V)\)
B. \(u_{d} = +100 \sqrt{3} (V)\)
C. \(u_{d} = – 100 \sqrt{6} (V)\)
D. \(u_{d} = + 100 \sqrt{6} (V)\)
Hướng dẫn
Ta có: \(Z_L = wL = 100\sqrt{3}\Omega ; Z_C = \frac{1}{wC} = \frac{400}{\sqrt{3}}\Omega\)
Độ lệch pha giữa điện áp 2 đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:
\(tan\varphi = \frac{Z_L – Z_C}{R} =\frac{-\sqrt{3}}{3} \Rightarrow \varphi = \frac{-\pi}{6}\)
Độ lệch pha giữa điện áp 2 đầu cuộn dây và cường độ dòng điện là: \(tan\varphi ‘ = \frac{Z_L}{R} = \sqrt{3} \Rightarrow \varphi ‘ = \frac{\pi}{3}\)
=>Điện áp 2 đầu cuộn dây sớm pha hơn điện áp 2 đầu đoạn mạch 1 góc \(\frac{\pi}{2}\)
Lại có: \(U_{od} = \frac{U_0. \sqrt{R^2 + Z_L^2}}{R^2 + (Z_L – Z_C)^2} = 200 \sqrt{3}V\)
=> Khi điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị: \(U_{AB} = + 100\sqrt{3} (V)\) và đang giảm thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị bằng -100\(\sqrt{3} V\)
=>Đáp án A.
