by Cho đoạn mạch AB gồm 3 đoạn mạch AB, MN, NB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chứa tụ điện có điện dung \(C = \frac{10(-3)}{6 \pi}F\), đoạn MN chưa cuộn dây có điện trở thuần 10 \(\Omega\) và độ tự cảm \(L = \frac{3}{10 \pi}H\), đoạn NB chứa biến trở R. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi cố định tần số bằng 50Hz, thay đổi R thì điện áp trên đoạn AM đạt cực đại là \(U_1\). Khi cố định \(R = 30 \Omega\), thay đổi tần số thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM đạt giá trị cực đại \(U_2\). Giá trị \(\frac{U_1}{U_2}\) bằng:
A. 1,58
B. 3,15
C. 0,79
D. 6,29
Hướng dẫn
Khi \(\omega = 100 \pi rad/s\) thay đổi R = 0 thì Ucmax
nên: \(U_{cmax} = U_1 = \frac{U.Z_c}{\sqrt{(R + r)^2 + (Z_L – Z_C)^2}} = \frac{U.60}{\sqrt{10^2 + 30^2}} = \frac{3\sqrt{10}}{5}U\)
Khi \(R = 30 \Omega\) và thay đổi \(\omega\) để Ucmax thì \(\frac{\omega _C}{\omega _L}= 1 – \frac{C(R + r)^2}{2L}= 1 – \frac{40^2}{3600} = \frac{5}{9}\)
nên \(U_{Cmax} = U_2 = \frac{U}{\sqrt{1 – \frac{\omega _C^2}{\omega _L^2}}} = \frac{U}{\sqrt{1 – (\frac{5}{9})^2}} = \frac{9\sqrt{14}}{28}U\)
Vậy: \(\frac{U_1}{U_2} = \frac{3\sqrt{10}}{5}: \frac{9\sqrt{14}}{28}\approx 1,58\)
