Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như sau: Xác định dấu của \(a;\,\,b;\,\,c.\)

Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như sau:

Xác định dấu của \(a;\,\,b;\,\,c.\)

A. \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0.\)

B. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0.\)

C. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0.\)

D. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

– Dựa vào nét cuối cùng của đồ thị hàm số suy ra dấu của hệ số \(a\).

– Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung suy ra dấu của hệ số \(c\).

– Dựa vào số điểm cực trị của hàm số:

+ Hàm số có 3 điểm cực trị thì \(ab < 0\).

+ Hàm số có 1 điểm cực trị thì \(ab > 0\).

Lời giải chi tiết:

– Nét cuối cùng của đồ thị hàm số đi lên \( \Rightarrow a > 0\).

– Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ âm nên \(c < 0\).

– Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên \(ab < 0\), mà \(a > 0\) nên \(b < 0\).

Vậy \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0\).

Chọn B.