by Cho $$\Delta ABC$$ có trực tâm H, nội tiếp trong (O). Gọi M là trung điểm của BC. Gọi A’, B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O. Tìm mệnh đề sai.
A. $$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{B’A’}. $$
B. $$\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{B’C}. $$
C. $$\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{A’C}. $$
D. $$\overrightarrow{MH}=\overrightarrow{MA’}. $$
Hướng dẫn
HD Ta có. $$BH\bot AC$$ mà $$\widehat{A’CA}={{90}^{0}}$$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $$\Rightarrow A’C\bot AC\Rightarrow BH//A’C. $$ Chứng min tương tự ta có. $$CH//A’B\Rightarrow A’CHB$$ là hình bình hành. $$\Rightarrow M$$ là trung điểm của $$A’H\Rightarrow \overrightarrow{MA’}=\overrightarrow{MH}$$ Chọn đáp án D.
