: Cho đa thức $P\left( x \right)=\left( 1+x \right)+2{{\left( 1+x \right)}^{2}}+…+20{{\left( 1+x \right)}^{20}}$ có dạng khai triển là $P\left( x \right)={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{20}}{{x}^{20}}$. Hãy tính hệ số ${{a}_{15}}$.

: Cho đa thức $P\left( x \right)=\left( 1+x \right)+2{{\left( 1+x \right)}^{2}}+…+20{{\left( 1+x \right)}^{20}}$ có dạng khai triển là $P\left( x \right)={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{20}}{{x}^{20}}$.

Hãy tính hệ số ${{a}_{15}}$.

C. 400995

B. 130414

C. 511313

D. 412674

Hướng dẫn

Chọn A

${{a}_{15}}=\sum\limits_{k=15}^{20}{kC_{k}^{15}}=400995$