Cho cấp số cộng $\left( {{x}_{n}} \right)$ có ${{x}_{3}}+{{x}_{13}}=80$. Tính tổng ${{S}_{15}}$ của $15$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng $\left( {{x}_{n}} \right)$ có ${{x}_{3}}+{{x}_{13}}=80$. Tính tổng ${{S}_{15}}$ của $15$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

C. ${{S}_{15}}=600$.

B. ${{S}_{15}}=800$.

C. ${{S}_{15}}=570$.

D. ${{S}_{15}}=630$.

Hướng dẫn

Đáp án A.

Ta có ${{x}_{3}}+{{x}_{13}}=80\Leftrightarrow \left( {{x}_{1}}+2d \right)+\left( {{x}_{15}}-2d \right)=80$

$\Leftrightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{15}}=80\Rightarrow {{S}_{15}}=\frac{15\left( {{x}_{1}}+{{x}_{15}} \right)}{2}=600$.