Cho các số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\,\left| {{z_2}} \right| = 4\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 5\). Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2}\). Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:

Cho các số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\,\left| {{z_2}} \right| = 4\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 5\). Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2}\). Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:

A. \(S = \frac{{25}}{2}\).

B. \(S = 5\sqrt 2 \).

C. \(S = 6\).

D. \(S = 12\).

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp hình học.

Lời giải chi tiết:

\(\left| {{z_1}} \right| = 3,\,\left| {{z_2}} \right| = 4;\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 5 \Rightarrow OA = 3,\,OB = 4,\,\,AB = 5 \Rightarrow \Delta OAB\) vuông tại O

\( \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.3.4 = 6\).

Chọn: C