by Cho biết
$\cot \alpha =5$. Tính giá trị của $E=2{{\cos }^{2}}\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$ ?
A. $\frac{10}{26}$.
B. $\frac{100}{26}$.
C. $\frac{50}{26}$.
D. $\frac{101}{26}$.
Hướng dẫn
Ta có: $ {{\cot }^{2}}\alpha +1=\frac{1}{{{\sin }^{2}}a}\Rightarrow {{\sin }^{2}}a=\frac{1}{{{\cot }^{2}}\alpha +1}=\frac{1}{26}$
$E=2{{\cos }^{2}}\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1=2\left( 1-{{\sin }^{2}}\alpha
\right)+5. {{\sin }^{2}}\alpha . \cot \alpha +1$
$ =2\left( 1-\frac{1}{26} \right)+5. \frac{1}{26}. 5+1=\frac{101}{26}. $ Chọn đáp án D.
