by Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau khi và chỉ khi \(x = 3\) thì \(y = \frac{7}{3}\) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = 14;\,x = \frac{{ – 1}}{3}.\)
Giá trị của y lần lượt là:
A. \(\frac{1}{2} ; – 21\)
B. \(\frac{1}{4} ; – 20\)
C. \(\frac{-1}{5} ; 21\)
D. \(\frac{1}{2} ; 11\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
+ Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay \(xy = a\) (với \(a\) là hằng số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a.\)
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi: \(xy = a\) với \(a\)là hằng số khác 0.
Từ đó ta có thể xác định hệ số tỉ lệ \(a.\)
+ Dùng công thức \(y = \frac{a}{x}\) hoặc \(x = \frac{a}{y}\) để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\)
Khi \(x = 14 \Rightarrow y = \frac{a}{x} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\)
Khi \(x = \frac{{ – 1}}{3} \Rightarrow y = \frac{a}{x} = \frac{7}{{\frac{{ – 1}}{3}}} = – 21\)
Chọn A
