Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau khi và chỉ khi \(x = 3\) thì \(y = \frac{7}{3}\) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của \(y\) đối với \(x\) và biểu diễn \(y\) theo \(x\) .

Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau khi và chỉ khi \(x = 3\) thì \(y = \frac{7}{3}\)

Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của \(y\) đối với \(x\) và biểu diễn \(y\) theo \(x\) .

A. \(a=5\)

B. \(a=7\)

C. \(a=3\)

D. \(a=-2\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

+ Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay \(xy = a\) (với \(a\) là hằng số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a.\)

+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi: \(xy = a\) với \(a\)là hằng số khác 0.

Từ đó ta có thể xác định hệ số tỉ lệ \(a.\)

+ Dùng công thức \(y = \frac{a}{x}\) hoặc \(x = \frac{a}{y}\) để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\)

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \( \Rightarrow y = \frac{a}{x}\,\,\) với a là hằng số khác 0.

Khi \(x = 3\) thì \(y = \frac{7}{3}\) \( \Rightarrow a = xy = 3.\frac{7}{3} = 7\)

Chọn B