by Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 5 cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm li độ, vận tốc của các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức \(\frac{x_1}{v_1} + \frac{x_2}{v_2} = \frac{x_3}{v_3}\) . Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 3 cm, 2 cm và x0. Giá trị x0 gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 4 cm
B. 2 cm
C. 5 cm
D. 3 cm
Hướng dẫn
Ta có: \((\frac{x}{v})’ = \frac{v^2 – a.x}{v^2} = 1 – \frac{- a.x}{v^2} = 1 + \frac{\omega ^2.x^2}{v^2} = 1 + \frac{x^2}{\frac{v^2}{\omega ^2}} = 1 + \frac{x^2}{A^2 – x^2}\)\(\Rightarrow (\frac{v_1}{x_1})’ + (\frac{x_2}{v_2})’ = (\frac{x_3}{v_3})’ \Leftrightarrow 1 + \frac{x_1^2}{5^2 – x_1^2} + 1+ \frac{x_2^2}{5^2 – x_2^2}=1+ \frac{x_3^2}{5^2 – x_3^2}\)\(\Leftrightarrow x_3 \approx 4 cm\)
