Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = ax + b\). Tìm \(a,\,\,b\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {d’} \right):\,\,y = 5x + 6\) và đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\). A \(\left( {d’} \right):\,\,\,y = 5x – 5.\) B \(\left( {d’} \right):\,\,\,y = 5x – 6.\) C \(\left( {d’} \right):\,\,\,y = 5x – 7.\) D \(\left( {d’} \right):\,\,\,y = 5x – 8.\)

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = ax + b\). Tìm \(a,\,\,b\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {d’} \right):\,\,y = 5x + 6\) và đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\).

A \(\left( {d’} \right):\,\,\,y = 5x – 5.\)

B \(\left( {d’} \right):\,\,\,y = 5x – 6.\)

C \(\left( {d’} \right):\,\,\,y = 5x – 7.\)

D \(\left( {d’} \right):\,\,\,y = 5x – 8.\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(d:\,\,y = {a_1}x + {b_1},\,\,\,d’:\,\,y = {a_2}x + {b_2}\) song song với nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\) Sau đó thay tọa độ điểm A vào công thức hàm số \(\left( d \right).\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left( d \right):\,\,y = ax + b\) song song với đường thẳng \(\left( {d’} \right):\,\,y = 5x + 6 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b \ne 6\end{array} \right. \Rightarrow \left( d \right):\,\,y = 5x + b\,\,\,\,\left( {b \ne 6} \right).\)

Đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\) nên thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) ta được: \(3 = 5.2 + b \Leftrightarrow b = – 7\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy phương trình đường thẳng \(\left( {d’} \right):\,\,\,y = 5x – 7.\)

Chọn C.