Cho 4 điện tích \({q_{1\;}} = {q_{3\;}} = – {2.10^{ – 8}}C;{q_{2\;}} = {q_4} = {2.10^{ – 8}}C\) lần lượt đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 4cm theo thứ tự A, B, C, D. Tìm lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại D? A \(2,{31.10^{ – 3}}N\) B \(2,{06.10^{ – 3}}N\) C \(4,{06.10^{ – 3}}N\) D \(4,{31.10^{ – 3}}N\)

Cho 4 điện tích \({q_{1\;}} = {q_{3\;}} = – {2.10^{ – 8}}C;{q_{2\;}} = {q_4} = {2.10^{ – 8}}C\) lần lượt đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 4cm theo thứ tự A, B, C, D. Tìm lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại D?

A \(2,{31.10^{ – 3}}N\)

B \(2,{06.10^{ – 3}}N\)

C \(4,{06.10^{ – 3}}N\)

D \(4,{31.10^{ – 3}}N\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án: B

Phương pháp giải:

+ Lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

+ Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, hai điện tích trái dấu thì hút nhau.

+ Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \)

+ Vẽ hình, sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Hướng dẫn

Biểu diễn các lực tác dụng lên q$_{4}$ như hình vẽ:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {{q_{1\;}}} \right| = \left| {{q_{2\;}}} \right| = \left| {{q_{3\;}}} \right| = \left| {{q_4}} \right| = {2.10^{ – 8}}C\\AB = BC = CD = DA = 4cm\\BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 cm\end{array} \right. \Rightarrow {F_1} = {F_3}\)

Lực tác dụng lên q$_{4}$: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = {F_3} = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_4}} \right|}}{{A{D^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.{{\left( {{{2.10}^{ – 8}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{{4.10}^{ – 2}}} \right)}^2}}} = 2,{25.10^{ – 3}}N\\{F_2} = \frac{{k.\left| {{q_2}{q_4}} \right|}}{{B{D^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.{{\left( {{{2.10}^{ – 8}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {4\sqrt 2 {{.10}^{ – 2}}} \right)}^2}}} = 1,{125.10^{ – 3}}N\end{array} \right.\)

Ta có: \(\overrightarrow {{F_{13}}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} \)

Vì \(\overrightarrow {{F_1}} \bot \overrightarrow {{F_3}} \Rightarrow {F_{13}} = \sqrt {F_1^2 + F_3^2} = {F_1}\sqrt 2 = 2,25\sqrt 2 {.10^{ – 3}}N\)

Ta có: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_{13}}} \)

Mà \(\overrightarrow {{F_2}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_{13}}} \)

\( \Rightarrow F = \left| {{F_2} – {F_{23}}} \right| = \left| {1,{{125.10}^{ – 3}} – 2,25\sqrt 2 {{.10}^{ – 3}}} \right| = 2,{06.10^{ – 3}}N\)

Chọn B.