by Cho 30,24 gam hỗn hợp chất rắn X gồm Mg, MgCO$_{3}$ và Mg(NO$_{3}$)$_{2}$ (trong đó, nguyên tố oxi chiếm 28,57% về khối lượng hỗn hợp) vào dung dịch chứa 0,12 mol HNO$_{3}$ và 1,64 mol NaHSO$_{4}$, khuấy đều cho các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch Y chỉ chứa các muối trung hòa có khối lượng 215,08 gam và hỗn hợp khí Z gồm N$_{2}$O, N$_{2}$, CO$_{2}$ và H$_{2}$ (trong đó số mol của N$_{2}$O bằng số mol của CO$_{2}$). Tỉ khối hơi của Z so với He bằng a. Giá trị gần nhất của a là
A. 7,0
B. 6,5
C. 8,0
D. 7,5
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Do khí thu được có chứa H$_{2}$ nên dd Y không chứa NO$_{3}$$^{-}$.
Sơ đồ bài toán:
\(30,24(g)X\left\{ \matrix{
Mg \hfill \cr
MgC{O_3} \hfill \cr
Mg{(N{O_3})_2} \hfill \cr} \right. + \left\{ \matrix{
HN{O_3}:0,12 \hfill \cr
NaHS{O_4}:1,64 \hfill \cr} \right. \to 215,08(g)\left\{ \matrix{
M{g^{2 + }} \hfill \cr
N{a^ + }:1,64 \hfill \cr
N{H_4}^ + \hfill \cr
S{O_4}^{2 – }:1,64 \hfill \cr} \right. + Z\left\{ \matrix{
{N_2}O \hfill \cr
C{O_2} \hfill \cr
{N_2} \hfill \cr
{H_2} \hfill \cr} \right. + {H_2}O\)
Sử dụng định luật bảo toàn điện tích, bảo toàn nguyên tố để tính số mol của các chất, ion.
Lời giải chi tiết:
Do khí thu được có chứa H$_{2}$ nên dd Y không chứa NO$_{3}$$^{-}$.
Sơ đồ bài toán:
\(30,24(g)X\left\{ \matrix{
Mg \hfill \cr
MgC{O_3} \hfill \cr
Mg{(N{O_3})_2} \hfill \cr} \right. + \left\{ \matrix{
HN{O_3}:0,12 \hfill \cr
NaHS{O_4}:1,64 \hfill \cr} \right. \to 215,08(g)\left\{ \matrix{
M{g^{2 + }} \hfill \cr
N{a^ + }:1,64 \hfill \cr
N{H_4}^ + \hfill \cr
S{O_4}^{2 – }:1,64 \hfill \cr} \right. + Z\left\{ \matrix{
{N_2}O \hfill \cr
C{O_2} \hfill \cr
{N_2} \hfill \cr
{H_2} \hfill \cr} \right. + {H_2}O\)
– Xét dd Y: Đặt n$_{Mg2+ }$= x và n$_{NH4+ }$= y (mol)
+ m $_{muối }$= m$_{Mg2+ }$+ m$_{Na+ }$+ m$_{NH4+ }$+ m$_{SO42- }$⇒ 24x + 1,64.23 + 18y + 1,64.96 = 215,08 (1)
+ BTĐT: 2n$_{Mg2+ }$+ n$_{Na+ }$+ n$_{NH4+ }$= 2n$_{SO42- }$⇒ 2x + 1,64 + y = 1,64.2 (2)
Giải hệ (1) và (2) thu được x = 0,8 và y = 0,04
– Xét hỗn hợp X: m$_{O}$ = 30,24.28,57% = 8,64 gam ⇒ n$_{O}$ = 0,54 mol
Đặt n$_{Mg}$ = a; n$_{MgCO3}$ = b; n$_{Mg(NO3)2}$ = c (mol)
+ BTNT “Mg”: n$_{Mg2+ }$= a + b + c = 0,8 (3)
+ m$_{X}$ = 24a + 84b + 148c = 30,24 (4)
+ n$_{O(X) }$= 3b + 6c = 0,45 (5)
Giải hệ (3), (4), (5) được a = 0,68; b = 0,06; c = 0,06
– Xét hỗn hợp khí Z:
n$_{CO2}$ = n$_{MgCO3}$ = 0,06 mol ⇒ n$_{N2O}$ = 0,06 mol (theo giả thiết số mol N$_{2}$O bằng số mol CO$_{2}$)
B. TNT “N”: 2n$_{Mg(NO3)2 }$+ n$_{HNO3}$ = n$_{NH4+ }$+ 2n$_{N2O}$ + 2n$_{N2}$
⇒ 2.0,06 + 0,12 = 0,04 + 2.0,06 + 2n$_{N2}$ ⇒ n$_{N2}$ = 0,04 mol
Mặt khác, BTNT “O”: n$_{O(X)}$ + 3n$_{HNO3}$ + 4n$_{NaHSO4}$ = 4n$_{SO42-}$ + n$_{N2O}$ + 2n$_{CO2}$ + n$_{H2O}$
⇒ 0,54 + 0,12.3 + 1,64.4 = 1,64.4 + 0,06 + 2.0,06 + n$_{H2O}$ ⇒ n$_{H2O}$ = 0,72 mol
B. TNT “H”: n$_{HNO3}$ + n$_{NaHSO4}$ = 4n$_{NH4+}$ + 2n$_{H2}$ + 2n$_{H2O}$
⇒ 0,12 + 1,64 = 4.0,04 + 2n$_{H2}$ + 2.0,72 ⇒ n$_{H2}$ = 0,08 mol
Vậy hỗn hợp khí Z gồm có: N$_{2}$O (0,06 mol); CO$_{2}$ (0,06 mol); N$_{2}$ (0,04 mol); H$_{2}$ (0,08 mol)
M$_{Z}$ = \({{0,06.44 + 0,06.44 + 0,04.28 + 0,08.2} \over {0,06 + 0,06 + 0,04 + 0,08}}\) = 82/3
⇒ d$_{Z/He}$ = 82/3 : 4 = 41/6 = 6,83 gần nhất với 7
Đáp án A
