by Cho 3 linh kiện gồm điện trở thuần R = 60 Ω , cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong nạch lần lượt là ${{i}_{1}}=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{12} \right)$A và${{i}_{2}}=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{7\pi }{12} \right)$A. nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:
A. $i=2\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{3})A$
B. $i=2cos(100\pi t+\frac{\pi }{3})A$
C. $i=2\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})A$
D. $i=2cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})A$
Hướng dẫn
+ Cũng dễ dàng chứng minh được:${{\varphi }_{u}}=\frac{{{\varphi }_{{{i}_{1}}}}+{{\varphi }_{{{i}_{2}}}}}{2}=\frac{\pi }{4}$
+ Khi mạch RL: $\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{{{i}_{1}}}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}}{R}=\sqrt{3}\to {{Z}_{L}}=60\sqrt{3}\Omega $ $\to $ ${{Z}_{RL}}=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=120\Omega $ $\to {{U}_{0}}={{I}_{01}}{{Z}_{RL}}=120\sqrt{2}V$
+ Khi mạch RC: $\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{{{i}_{2}}}} \right)=-\frac{{{Z}_{C}}}{R}=-1\to {{Z}_{C}}=60\sqrt{3}$ $\to $
Khi mắc nối tiếp RLC thì mạch có cộng hưởng điện $\left( {{Z}_{L}}={{Z}_{C}} \right)\to Z=R\to {{I}_{0}}=$ $\frac{{{U}_{0}}}{R}=2\sqrt{2}$ A.
Cộng hưởng nên ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}=\frac{\pi }{4}$ . Vậy $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)$A.
