by Cho 15,12 gam hỗn hợp X gồm Mg, MgCO$_{3}$ và Mg(NO$_{3}$)$_{2}$ (trong đó nguyên tố oxi chiếm 28,57% về khối lượng) vào dung dịch chứa 0,06 mol HNO$_{3}$ và 0,82 mol NaHSO$_{4}$, khuấy đều cho các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch Y chứa các muối trung hòa có khối lượng 107,54 gam và a gam hỗn hợp khí Z gồm N$_{2}$O, N$_{2}$, CO$_{2}$ và H$_{2}$ (trong đó số mol của N$_{2}$O bằng số mol của CO$_{2}$). Giá trị gần nhất của a là.
A. 3,50.
B. 3,30.
C. 3,25.
D. 3,00.
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
\(X\left\{ \matrix{
Mg \hfill \cr
MgC{O_3} \hfill \cr
Mg{(N{O_3})_2} \hfill \cr} \right. + \left\{ \matrix{
HN{O_3}:0,6 \hfill \cr
NaHS{O_4}:0,82 \hfill \cr} \right.\buildrel {} \over
\longrightarrow \left\langle \matrix{
Y\left. {\left\{ \matrix{
M{g^{2 + }} \hfill \cr
N{a^ + }:0,82 \hfill \cr
N{H_4}^ + \hfill \cr
S{O_4}^{2 – }:0,82 \hfill \cr} \right.} \right\}107,54\,g \hfill \cr
Z\left\{ \matrix{
{N_2}O \hfill \cr
C{O_2} \hfill \cr
{N_2} \hfill \cr
{H_2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. + {H_2}O\)
Trong Y đặt:
\(\left\{ \matrix{
{n_{Mg2 + }} = u(mol) \hfill \cr
{n_{N{H_4} + }} = v(mol) \hfill \cr} \right.\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{
\buildrel {BT\,dien\,tich} \over
\longrightarrow 2{n_{M{g^{2 + }}}} + {n_{N{a^ + }}} + {n_{N{H_4}^ + }} = 2{n_{S{O_4}^{2 – }}} \hfill \cr
{m_Y} = {m_{M{g^{2 + }}}} + {m_{N{a^ + }}} + {m_{N{H_4}^ + }} + {m_{S{O_4}^{2 – }}} = 107,54 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
u = ? \hfill \cr
v = ? \hfill \cr} \right.\)
Trong X đặt số mol Mg, MgCO$_{3}$ và Mg(NO$_{3}$)$_{2}$ lần lượt là x, y, z (mol)
Ta có hệ 3 phương trình:
\(\left\{ \matrix{
{m_X} = 24x + 84y + 148z = 15,12 \hfill \cr
{n_O} = 3y + 6z = {{15,12.28,75\% } \over {100\% .16}} = 0,27 \hfill \cr
{n_{Mg}} = x + y + z = u \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
x = ? \hfill \cr
y = ? \hfill \cr
z = ? \hfill \cr} \right.\)
B. TNT “C”⇒ n$_{N2O}$ = n$_{CO2}$ = y=? (mol)
Trong Z: đặt n$_{H2}$ = b (mol); n$_{N2}$ = c (mol)
B. TNT “H”: n$_{HNO3 }$ + n$_{NaHSO4}$ = 4n$_{NH4+}$ + 2n$_{H2}$ + 2n$_{H2O}$ ⇒ n$_{H2O}$ = 0,4 – b (mol)
⇒ n$_{H+}$ $_{bđ }$= 10n$_{N2O}$ + 12n$_{N2}$ + 10n$_{NH4+}$ + 2n$_{H2}$ + 2n$_{CO2}$
⇒ 2b +12c = 0,32 (1)
B. TNT “O” n$_{O(X)}$ + 3n$_{HNO3}$ + 4n$_{NaHSO4}$ = 4n$_{SO42-}$ + n$_{N2O}$ + 2n$_{CO2}$ + n$_{H2O}$
⇒ b = ? (mol)
Từ (1) ⇒ c = ?
⇒ m$_{Z}$ = m$_{N2O}$ + m$_{CO2}$ + m$_{N2}$ + m$_{H2}$ = ?
Lời giải chi tiết:
\(X\left\{ \matrix{
Mg \hfill \cr
MgC{O_3} \hfill \cr
Mg{(N{O_3})_2} \hfill \cr} \right. + \left\{ \matrix{
HN{O_3}:0,6 \hfill \cr
NaHS{O_4}:0,82 \hfill \cr} \right.\buildrel {} \over
\longrightarrow \left\langle \matrix{
Y\left. {\left\{ \matrix{
M{g^{2 + }} \hfill \cr
N{a^ + }:0,82 \hfill \cr
N{H_4}^ + \hfill \cr
S{O_4}^{2 – }:0,82 \hfill \cr} \right.} \right\}107,54\,g \hfill \cr
Z\left\{ \matrix{
{N_2}O \hfill \cr
C{O_2} \hfill \cr
{N_2} \hfill \cr
{H_2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. + {H_2}O\)
Trong Y đặt:
\(\left\{ \matrix{
{n_{Mg2 + }} = u(mol) \hfill \cr
{n_{N{H_4} + }} = v(mol) \hfill \cr} \right.\)
Ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
\buildrel {BT\,dien\,tich} \over
\longrightarrow 2{n_{M{g^{2 + }}}} + {n_{N{a^ + }}} + {n_{N{H_4}^ + }} = 2{n_{S{O_4}^{2 – }}} \hfill \cr
{m_Y} = {m_{M{g^{2 + }}}} + {m_{N{a^ + }}} + {m_{N{H_4}^ + }} + {m_{S{O_4}^{2 – }}} = 107,54 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
2u + 0,82 + v = 2.0,82 \hfill \cr
24u + 0,82.23 + 18v + 0,82.96 = 107,54 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
u = 0,4 \hfill \cr
v = 0,02 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Trong X đặt số mol Mg, MgCO$_{3}$ và Mg(NO$_{3}$)$_{2}$ lần lượt là x, y, z (mol)
Ta có hệ 3 phương trình:
\(\left\{ \matrix{
{m_X} = 24x + 84y + 148z = 15,12 \hfill \cr
{n_O} = 3y + 6z = {{15,12.28,75\% } \over {100\% .16}} = 0,27 \hfill \cr
{n_{Mg}} = x + y + z = 0,4 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
x = 0,34 \hfill \cr
y = 0,03 \hfill \cr
z = 0,03 \hfill \cr} \right.\)
B. TNT “C”⇒ n$_{CO2}$ = 0,03 ⇒ n$_{N2O}$ = n$_{CO2}$ = 0,03 (mol)
Trong Z: đặt n$_{H2}$ = b (mol); n$_{N2}$ = c (mol)
B. TNT “H”: n$_{HNO3 }$ + n$_{NaHSO4}$ = 4n$_{NH4+}$ + 2n$_{H2}$ + 2n$_{H2O}$
⇒ 0,06 + 0,82 = 4.0,02 + 2b + 2n$_{H2O}$
⇒ n$_{H2O}$ = 0,4 – b (mol)
2NO$_{3}$$^{-}$ + 10H$^{+ }$+ 8e → N$_{2}$O + 5H$_{2}$O
2NO$_{3}$$^{-}$ + 12H$^{+ }$+ 10e → N$_{2}$ + 5H$_{2}$O
NO$_{3}$$^{-}$ + 10H$^{+}$ +8e → NH$_{4}$$^{+}$ + 3H$_{2}$O
2H$^{+}$ +2e → H$_{2}$
2H$^{+}$ + CO$_{3}$$^{2-}$ → CO$_{2}$ + H$_{2}$O
⇒ n$_{H+}$ $_{bđ }$= 10n$_{N2O}$ + 12n$_{N2}$ + 10n$_{NH4+}$ + 2n$_{H2}$ + 2n$_{CO2}$
⇒ 0,88 = 10.0,03 + 12c + 10.0,02 + 2b + 2.0,03
⇒ 2b +12c = 0,32 (1)
B. TNT “O” n$_{O(X)}$ + 3n$_{HNO3}$ + 4n$_{NaHSO4}$ = 4n$_{SO42-}$ + n$_{N2O}$ + 2n$_{CO2}$ + n$_{H2O}$
⇒ 0,27 + 3.0,06 + 4.0,82 = 4.0,82 + 0,03 + 2.0,03 + 0,4 – b
⇒ b = 0,04 (mol)
Từ (1) ⇒ c = 0,02
⇒ m$_{Z}$ = m$_{N2O}$ + m$_{CO2}$ + m$_{N2}$ + m$_{H2}$ = 0,03.44 + 0,03.44 + 0,02.28 + 0,04.2 = 3,28 (g) gần nhất với 3,3
Đáp án B
