Công thức nguyên hàm và tích phân
Cho ba số a, b, c dương. Chứng tỏ rằng \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) không là số nguyên. Phương pháp giải: Chứng minh giá trị của M nhỏ …
Với mọi số tự nhiên \(n \ge 2\), so sánh A với 1 biết: \(A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + … + \frac{1}{{{n^2}}}\) …
Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn \({a^b} = {b^c} = {c^d} = {d^e} = {e^a}\). Chứng minh rằng năm …
a) Tính: \(\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + … + \frac{1}{{19.21}}\). b) Chứng minh: \(A = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + … + \frac{1}{{(2n …
Tìm \(x\) biết: \(\,\,\frac{3}{4}x + \frac{1}{2} = 5\) A. \(x = 1\) B. \(x = 3\) C. \(x = 6\) D. \(x = 7\) Hướng …
\(\,\,1\frac{1}{4} – \left| {x + \frac{5}{6}} \right| = \frac{{ – 5}}{7}.\frac{{21}}{6}\) A. \(x = \frac{{55}}{{12}}\) hoặc \(x = – \frac{{55}}{{12}}\). B. \(x = \frac{{35}}{{12}}\) hoặc …
\(\,\,\left( {{x^2} + \sqrt {16} } \right)\left( {\left| x \right| – \frac{1}{3}} \right) = 0\) A. \(x = \pm \frac{-5}{3}\). B. \(x = \pm \frac{5}{3}\). …
Tìm các số tự nhiên x, y biết: \({2^{x + 1}}{.5^y} = {20^x}\) A. x = 1, y = – 1 B. x = 2, …
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = \left| {2x – \frac{3}{5}} \right| + \frac{1}{5}\) A. \(x = \frac{ – 3}{{10}}\) B. \(x …
Thực hiện phép tính: \(\left[ {\sqrt {\frac{4}{9}} + {{\left( { – \frac{1}{2}} \right)}^2}} \right]:0,75 + 1\frac{1}{3}.\left| {1 – \frac{{11}}{{12}}} \right|\) A. \(\frac{3}{4}\) B. \(\frac{4}{3}\) C. …
by