Công thức nguyên hàm và tích phân
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 0,\,\,f’\left( x \right) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\). Họ nguyên hàm của …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) – 2018f\left( x \right) = 2018.{x^{2017}}.{e^{2018x}}\) với mọi \(x …
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi \(V\left( t \right)\) là thể tích nước bơm được sau \(t\) giây. Biết rằng …
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = 2,\,\,F\left( e …
Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = x.{e^x}\)? A. \(\int {x.{e^x}dx} = x.{e^x} + C\) B. \(\int {x.{e^x}dx} = x.{e^x} – {e^x} + C\) …
Biết rằng \(x{e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( { – x} \right)\) trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 1;1} \right\}\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} – 1}}\). Biết …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thoả mãn \(f\left( 2 \right) = – \frac{4}{{19}}\) và \(f’\left( x \right) = {x^3}{f^2}\left( x \right)\,\,\forall x …
Cho \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right).{e^{2x}}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f’\left( x \right).{e^{2x}}\). …
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = 2\) và …
by