Công thức nguyên hàm và tích phân
: Trong khai triển${{\left( 3x-y \right)}^{7}}$, số hạng chứa ${{x}^{4}}{{y}^{3}}$là: C. $-2835{{x}^{4}}{{y}^{3}}$. B. $2835{{x}^{4}}{{y}^{3}}$. C. $945{{x}^{4}}{{y}^{3}}$. D. $-945{{x}^{4}}{{y}^{3}}$. Hướng dẫn Chọn A Số hạng tổng …
: Trong khai triển${{\left( \text{0,2 + 0,8} \right)}^{\text{5}}}$, số hạng thứ tư là: C. 0,0064. B. 0,4096. C. 0,0512. D. 0,2048. Hướng dẫn Chọn D …
: Hệ số của ${{x}^{3}}{{y}^{3}}$trong khai triển ${{\left( 1+x \right)}^{6}}{{\left( 1+y \right)}^{6}}$là: C. 20. B. 800. C. 36. D. 400. Hướng dẫn Chọn D Số …
: Trong khai triển ${{\left( x+\frac{2}{\sqrt[{}]{x}} \right)}^{6}}$, hệ số của ${{x}^{3}},\left( x>0 \right)$ là: C. 60. B. 80. C. 160. D. 240. Hướng dẫn Chọn …
: Trong khai triển ${{\left( {{a}^{2}}+\frac{1}{b} \right)}^{7}}$, số hạng thứ $5$ là: C. $35.{{a}^{6}}.{{b}^{-4}}$. B. $-35.{{a}^{6}}.{{b}^{-4}}$. C. $35.{{a}^{4}}.{{b}^{-5}}$. D. $-35.{{a}^{4}}.b$. Hướng dẫn Chọn A Số …
: Trong khai triển ${{\left( 2a-1 \right)}^{6}}$, tổng ba số hạng đầu là: C. $2{{a}^{6}}-6{{a}^{5}}+15{{a}^{4}}$. B. $2{{a}^{6}}-15{{a}^{5}}+30{{a}^{4}}$. C. $64{{a}^{6}}-192{{a}^{5}}+480{{a}^{4}}$. D. $64{{a}^{6}}-192{{a}^{5}}+240{{a}^{4}}$. Hướng dẫn Chọn D …
: Trong khai triển ${{\left( 2x-5y \right)}^{8}}$, hệ số của số hạng chứa ${{x}^{5}}.{{y}^{3}}$ là: C. -22400. B. -40000. C. -8960. D. -4000. Hướng dẫn …
: Trong khai triển nhị thức ${{\left( a+2 \right)}^{n+6}},\left( n\in \mathbb{N} \right)$. Có tất cả$17$số hạng. Vậy n bằng: C. 17. B. 11. C. 10. …
: Trong khai triển ${{\left( 3{{x}^{2}}-y \right)}^{10}}$, hệ số của số hạng chính giữa là: C. ${{3}^{4}}.C_{10}^{4}$. B. $-{{3}^{4}}.C_{10}^{4}$. C. ${{3}^{5}}.C_{10}^{5}$. D. $-{{3}^{5}}.C_{10}^{5}$. Hướng dẫn …
: Tính tổng ${{S}_{3}}=C_{n}^{1}+2C_{n}^{2}+…+nC_{n}^{n}$ C. $4n{{.2}^{n-1}}$ B. $n{{.2}^{n-1}}$ C. $3n{{.2}^{n-1}}$ D. $2n{{.2}^{n-1}}$ Hướng dẫn Chọn B Ta có: $kC_{n}^{k}=k.\frac{n!}{k!(n-k)!}=\frac{n!}{(k-1)!\text{ }\!\![\!\!\text{ }(n-1)-(k-1)\text{ }\!\!]\!\!\text{ }!}$ $=n\frac{(n-1)!}{(k-1)!\text{ }\!\
by