by Biết \({0^0} < \alpha < {90^0}\). Giá trị bủa biểu thức \(\left[ {\sin \alpha + 3\,\cos \left( {{{90}^0} – \alpha } \right)} \right]:\left[ {\sin \alpha – 2\cos \left( {{{90}^0} – \alpha } \right)} \right]\) bằng:
A \( – 4\)
B \(4\)
C \(\frac{{ – 3}}{2}\)
D \(\frac{3}{2}\).
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: \(\sin \alpha = \cos \left( {{{90}^0} – \alpha } \right);\,\,\,\,\cos \alpha = \sin \left( {{{90}^0} – \alpha } \right).\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left[ {\sin \alpha + 3\,\cos \left( {{{90}^0} – \alpha } \right)} \right]:\left[ {\sin \alpha – 2\cos \left( {{{90}^0} – \alpha } \right)} \right] = \left( {\sin \alpha + 3\sin \alpha } \right):\left( {\sin \alpha – 2\sin \alpha } \right)\\ = \left( {4\sin \alpha } \right):\left( { – \sin \alpha } \right) = – 4.\end{array}\)
Chọn A
