by Ban đầu có một mẫu phóng xạ nguyên chất, sau thời gian $\tau $ số hạt nhân chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên với lne = 1). Sau thời gian t = $3\tau $ thì còn lại bao nhiêu phần trăm khối lượng chất phóng xạ trong mẫu so với ban đầu?
A. 25%.
B. 12,5%.
C. 15%.
D. 5%.
Hướng dẫn
Sau thời gian $\tau $ số hạt nhân chất phóng xạ giảm đi e lần. $\Rightarrow {{N}_{t}}={{N}_{0}}. {{e}^{-\lambda t}}\Rightarrow \frac{{{N}_{0}}}{e}={{N}_{0}}. {{e}^{-\lambda . \tau }}\Rightarrow {{e}^{-1}}={{e}^{-\lambda \tau }}\Rightarrow \lambda . \tau =1\Rightarrow \tau =\frac{1}{\lambda }$ Sau thời gian t = $3\tau $ thì. $N_{t}^{‘}={{N}_{0}}. {{e}^{-\lambda t}}\Rightarrow N_{t}^{‘}={{N}_{0}}. {{e}^{-\lambda . 3\tau }}\Rightarrow N_{t}^{‘}={{N}_{0}}. {{e}^{-\lambda . 3. \frac{1}{\lambda }}}={{N}_{0}}. {{e}^{-3}}=0,05{{N}_{0}}=5%{{N}_{0}}$
