by .
Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,6; 0,7; 0,8. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng là
C. $0,188$.
B. $0,024$.
C. $0,976$.
D. $0,812$.
Hướng dẫn
Đáp án C.
Gọi ${{A}_{j}}$ là biến cố “Xạ thủ thứ $j$ bắn trúng”. Với $j=\overline{1;3}$.
$\Rightarrow P\left( \overline{{{A}_{1}}} \right)=1-0,6=0,4$; $\Rightarrow P\left( \overline{{{A}_{2}}} \right)=1-0,7=0,3;P\left( \overline{{{A}_{3}}} \right)=1-0,8=0,2$
Gọi $A$ là biến cố “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng” thì $P(\overline{A})=P(\overline{{{A}_{1}}}).P(\overline{{{A}_{2}}}).P(\overline{{{A}_{3}}})=0,4.0,3.0,2=0,024$
$\Rightarrow P(A)=1-P(\overline{A})=1-0,024=0,976$
