by Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với \(3,5,7\) . Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là \(5,6\) triệu đồng.
A. \(11\) triệu
B. \(15\) triệu
C. \(10,5\) triệu
D. \(10\) triệu
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
+ Gọi số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right).\)
+ Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Gọi số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right).\)
Vì năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với \(3,5,7\) nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với \(3,5,7\)
Ta có \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}\) và \(x + y = 5,6\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{5,6}}{8} = 0,7\,\left( 1 \right)\)
Lại có \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 5 + 7}} = \frac{{x + y + z}}{{15}}\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{x + y + z}}{{15}} = 0,7 \Rightarrow x + y + z = 10,5.\)
Tổng số tiền ba người được thưởng là 10,5 triệu.
Chọn C.
