\(\angle C = {30^0}\) và \(BC{\rm{ }} = {\rm{ 16}}\) A \(AB = 8\,\,;\,\,AC = 8\sqrt 3 \,\,;\,\,\angle B = {60^0}\) B \(AB = 8\sqrt 3 \,\,;\,\,AC = 8\,\,;\,\,\angle B = {60^0}\) C \(AB = \frac{{16\sqrt 3 }}{3}\,\,;\,\,AC = \frac{{16\sqrt 6 }}{3}\,\,;\,\,\angle B = {60^0}\) D \(AB = \frac{{16\sqrt 6 }}{3}\,\,;\,\,AC = \frac{{16\sqrt 3 \,}}{3}\,;\,\,\angle B = {60^0}\)

\(\angle C = {30^0}\) và \(BC{\rm{ }} = {\rm{ 16}}\)

A \(AB = 8\,\,;\,\,AC = 8\sqrt 3 \,\,;\,\,\angle B = {60^0}\)

B \(AB = 8\sqrt 3 \,\,;\,\,AC = 8\,\,;\,\,\angle B = {60^0}\)

C \(AB = \frac{{16\sqrt 3 }}{3}\,\,;\,\,AC = \frac{{16\sqrt 6 }}{3}\,\,;\,\,\angle B = {60^0}\)

D \(AB = \frac{{16\sqrt 6 }}{3}\,\,;\,\,AC = \frac{{16\sqrt 3 \,}}{3}\,;\,\,\angle B = {60^0}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

Sử dụng tính chất hai góc phụ nhau: Cho \(\angle B + \angle C = {90^0}.\) Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin B = \cos C\\\cos B = \sin C\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\angle C = {30^0}\) và \(BC = {\rm{16}}{\rm{.}}\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(AC = BC.cosC = 16.cos{30^0} = 8\sqrt 3 \)

\(AB = BC.\sin C = 16.\sin {30^0} = 8\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\angle B + \angle C = {90^0} \Leftrightarrow \angle B + {30^0} = {90^0}\)\( \Leftrightarrow \angle B = {60^0}\)

Chọn A.