by ĐH2011
Đặt điện áp$u=U\sqrt{2}\cos 2\pi ft$ (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là ${{f}_{1}}$ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là $6\Omega $ và $8\Omega $. Khi tần số là ${{f}_{2}}$ thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa ${{f}_{1}}$ và ${{f}_{2}}$ là
A. A.${{f}_{2}}=\frac{2}{\sqrt{3}}{{f}_{1}}. $
B. B.${{f}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}{{f}_{1}}. $
C. ${{f}_{2}}=\frac{3}{4}{{f}_{1}}. $
D. ${{f}_{2}}=\frac{4}{3}{{f}_{1}}. $
Hướng dẫn
+ Khi $f={{f}_{1}}$ : ${{Z}_{L1}}=2\pi {{f}_{1}}L=6\Omega $ và ${{Z}_{C1}}=\frac{1}{2\pi {{f}_{1}}C}=8\Omega \to $${{f}_{1}}=\frac{\sqrt{3}}{2}. \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$
+ Khi$f={{f}_{2}}$: hệ số công suất bằng 1 (cộng hưởng)$\to $${{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$
Do đó ${{f}_{2}}=\frac{2}{\sqrt{3}}{{f}_{1}}. $
