by Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp các điện áp xoay chiều u1, u2,u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng có tần số khác nhau thì thu được các cường độ dòng điện tương ứng là \(i_1 = I_0 cos 50 \pi t (A),\) \(i_2 = I_0 cos(200 \pi t + 2 \pi/ 3)(A), i_3 = I_{03}cos (100 \pi t – 2 \pi/3)(A)\) Ta có hệ thức
A. \(I_{03}\geq I_0\)
B. \(I_{03}> I_0\)
C. \(I_{03}= I_0\)
D. \(I_{03}< I_0\)
Hướng dẫn
Ta có: các điện áp xoay chiều có củng giá trị hiệu dụng và khi \(\omega = 50 \pi rad/s\) và \(\omega = 200 \pi rad/s\), cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị nên:
\(Z_1 = Z_2 \Rightarrow Z_{C1} – Z_{L1} = Z_{L2} – Z_{C2}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{C}(\frac{1}{\omega _1} + \frac{1}{\omega _2}) = L (\omega _1 + \omega _2) \Rightarrow \omega _1\omega _2 = \frac{1}{LC}\)
Gọi \(\omega _0\) là tần số góc để cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại thì
\(\omega _0 = \sqrt{\frac{1}{LC}} = \sqrt{\omega _1 \omega _2} = 100 \pi rad/s\)
Ta thấy: \(\omega _0 = \omega _3 \rightarrow I_{03}> I_0\)
