Đặt vào hai đầu đoạn chứa biến trở R một nguồn điện 1 chiều ξ = 20 V và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy khi R$_{1}$ = 2 Ω và R$_{2}$ = 12,5 Ω thì giá trị công suất của mạch là như nhau. Công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là A 10 W. B 30 W. C 40 W D 20 W.

Đặt vào hai đầu đoạn chứa biến trở R một nguồn điện 1 chiều ξ = 20 V và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy khi R$_{1}$ = 2 Ω và R$_{2}$ = 12,5 Ω thì giá trị công suất của mạch là như nhau. Công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là

A 10 W.

B 30 W.

C 40 W

D 20 W.

Hướng dẫn

Chọn đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp: Áp dụng công thức tính công suất tiêu thụ của toàn mạch

$P = {I^2}\left( {R + r} \right) = {{{\xi ^2}R} \over {{{\left( {R + r} \right)}^2}}} = {{{\xi ^2}R} \over {{R^2} + 2{\rm{Rr}} + {r^2}}}.$

Hướng dẫn

Đáp án C

+ Công suất tiêu thụ trên mạch $P = {I^2}\left( {R + r} \right) = {{{\xi ^2}R} \over {{{\left( {R + r} \right)}^2}}} = {{{\xi ^2}R} \over {{R^2} + 2{\rm{Rr}} + {r^2}}}.$

Ta thu được phương trình bậc hai với ẩn R: ${{\rm{R}}^2} – \left( {{{{\xi ^2}} \over P} – 2{{r}}} \right)R + {r^2} = 0.$ Phương trình cho ta hai nghiệm thỏa mãn ${{\rm{R}}_1}{R_2} = {r^2} \Rightarrow r = 5\,\Omega .$

+ Mặt khác $P = {{{\xi ^2}R} \over {{R^2} + 2{\rm{Rr}} + {r^2}}} = {{{\xi ^2}} \over {R + {{{r^2}} \over R} + 2{\rm{r}}}} \to {P_{\max }}$khi R = r và ${P_{\max }} = {{{\xi ^2}} \over {2r}} = 40\,\,W.$