by Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt{2} cos\omega t\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, với \(\frac{1}{C\omega } = R\). Thay đổi L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm điện khi đó có biểu thức là
A. \(u_L = U\sqrt{2}cos\omega t\)
B. \(u_L = 2Ucos(\omega t – \frac{\pi}{4})\)
C. \(u_L = 2Ucos(\omega t + \frac{\pi}{4})\)
D. \(u_L = U cos\omega t\)
Hướng dẫn
Ta có: \(Z_L = \frac{Z_C^2 + R^2}{Z_C} = 2Z_C\)
⇒ Độ lệch pha giữa điện áp giữa 2 đầu mạch và cường độ dòng điện là:
\(tan \Delta \varphi = \frac{Z_L – Z_C}{R} = 1 \Rightarrow \Delta \varphi = \frac{\pi}{4}\)
=>Điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm sớm pha hơn 2 đầu mạch 1 góc \(\frac{\pi}{4}\)
Lại có; \(\frac{U_L}{U} = \frac{Z_L}{\sqrt{R^2 + (Z_L – Zc)^2}} = \frac{2Zc}{\sqrt{Z_C^2 + Z_C^2}} = \sqrt{2}\Rightarrow U_L = U\sqrt{2}\Rightarrow U_{0L} = 2U\)
=>Biểu thức điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm là: \(u_L = 2 Ucos(\omega t + \frac{\pi}{4})\)
=>Đáp án C.
