Đặt điện áp xoay chiều $u = {{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t \right)V$ vào hai đầu đoạn mạch RLC thì thấy u nhanh pha$\frac{3\pi }{4}$ so với u$_{C}$. Biết $L=\frac{1,8}{\pi }H$, $C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$. Giá trị điện trở R là

Đặt điện áp xoay chiều $u = {{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t \right)V$ vào hai đầu đoạn mạch RLC thì thấy u nhanh pha$\frac{3\pi }{4}$ so với u$_{C}$. Biết $L=\frac{1,8}{\pi }H$, $C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$. Giá trị điện trở R là

A. 80 Ω

B. $80\sqrt{3}\text{ }\Omega $

C. $100\sqrt{2}\text{ }\Omega $

D. $100\sqrt{3}\text{ }\Omega $

Hướng dẫn

Bài cho ${{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{{{u}_{C}}}}+\frac{3\pi }{4}$
mà ta luôn có ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{{{u}_{C}}}}+\frac{\pi }{2}$
$\to {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{4}\to \tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=1\to Z=80\text{ }\Omega .$