by Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung \({\rm{C}}\,{\rm{ = }}\,\frac{{{\rm{5}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ – 4}}}}}}{{\rm{\pi }}}\,{\rm{F}}\) mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm nối giữa điện trở và tụ điện. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 700 W.
B. 350 W.
C. 375 W.
D. 188 W.
Hướng dẫn
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_{AN}} = 150\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)\\
{u_{MB}} = 100\sqrt 3 \cos \left( {\omega t – \frac{\pi }{4}} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _{AN}} – {\varphi _{MB}} = {105^0}\)
+ Công suất tiêu thụ trên AN cũng chính là công suất tiêu thụ trên MB và trên toàn mạch \({U_{AN}}I\cos {\varphi _{AN}} = {U_{MB}}I\cos {\varphi _{MB}} \Rightarrow \frac{{\cos {\varphi _{MB}}}}{{\cos {\varphi _{AN}}}} = \frac{{{U_{AN}}}}{{{U_{MB}}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \frac{{\cos {\varphi _{MB}}}}{{\cos \left( {{\varphi _{MB}} + {{105}^0}} \right)}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow {\varphi _{MB}} \approx {124^0}\)
Ta có : \(\tan {\varphi _{MB}} = – \frac{{{Z_C}}}{R} \Rightarrow R = – – \frac{{{Z_C}}}{{\tan {\varphi _{MB}}}} \approx 13\Omega \)
Công suất tiêu thụ của mạch
\(P = \frac{{U_{MB}^2}}{R}{\cos ^2}{\varphi _{MB}} = \frac{{{{\left( {50\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{13}}{\cos ^2}\left( {{{124}^0}} \right) \approx 361W\)
