by Đặt điện áp u = 400cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C=C_1= \frac{10^{-3}}{8 \pi }(F)\) hoặc \(C=\frac{2}{3}C_1\) thì công suất của mạch có cùng giá trị. Khi \(C=C_2= \frac{10^{-3}}{15 \pi }(F)\) hoặcC = 0,5C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điên có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe kế là
A. 2,8A
B. 1,4 A
C. 2,0 A
D. 1,0 A
Hướng dẫn
+ Khi \(C=C_1\) và \(C=\frac{2}{3}C_1\) thì công suất của mạch cùng giá trị.
=> Khi C = C0 thì công suất của mạch cực đại, dễ thấy:
\(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{\frac{2}{3}C_1}=\frac{2}{C_o}\) và \(Z_{Co}=Z_L\)
\(\Rightarrow C_o=\frac{4C_1}{5}=\frac{10^{-4}}{\pi }(F) \Rightarrow Z_{Co}=Z_L=\frac{1}{\omega C_o}=100(\Omega )(1)\)
+ Khi \(C=C_2\) và \(C=0,5C_2\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện cùng giá trị.
=> Khi \(C=C’_o\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện cực đại, dễ thấy:
\(C_2+0,5 C_2=2C’_o\) và \(Z’_{Co}=\frac{Z_L^2+R^2}{Z_L}(2)\)
\(C’_o=\frac{3C_2}{4}\Rightarrow Z’_{Co}=\frac{1}{\omega C’_o}=200(\Omega )\)
Thế (1) & (3) vào (2) \(\Rightarrow R=100\Omega\)
+ Khi nối ampe kế với hai đầu tụ điện thì mạch gồm: R nối tiếp với L, lúc đó:
\(I=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{200\sqrt{2}}{100^2+100^2}=2A\)
