\(_{84}^{210}\textrm{Po}\) là đồng vị phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân chì bền với chu kì bán rã T = 138 ngày. Thời gian cần thiết để tổng số hạt chì và hạt \(\alpha\) được tạo ra gấp 6 lần số hạt \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) còn lại trong mẫu chất phóng xạ là:

\(_{84}^{210}\textrm{Po}\) là đồng vị phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân chì bền với chu kì bán rã T = 138 ngày. Thời gian cần thiết để tổng số hạt chì và hạt \(\alpha\) được tạo ra gấp 6 lần số hạt \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) còn lại trong mẫu chất phóng xạ là:

A. 138 ngày

B. 276 ngày

C. 414 ngày

D. 828 ngày

Hướng dẫn

Tổng số hạt chì và hạt \(\alpha\) được tạo ra thì gấp đôi số hạt Poloni bị phân rã.

Ta có

\(\frac{2\left ( N_0-\frac{N_0}{2^{\frac{t}{T}}} \right )}{2^{\frac{t}{T}}}=6 \Leftrightarrow 2^{\frac{t}{T}}=4\Leftrightarrow t=2T=276\) (ngày)