Xét nguyên hàm \(I = \int {{x^2}{e^{3{x^3}}}dx} \). Đặt \(3{x^3} = u\) thu được \(I = m{e^u} + C\). Tính giá trị \(m ?\)

Xét nguyên hàm \(I = \int {{x^2}{e^{3{x^3}}}dx} \). Đặt \(3{x^3} = u\) thu được \(I = m{e^u} + C\). Tính giá trị \(m ?\)

A. \(1 \over 9\)

B. \(10 \over 9\)

C. \(11 \over 9\)

D. \(22 \over 3\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn

giải chi tiết.

\(I = \int {{x^2}{e^{3{x^3}}}dx} \)

Đặt \(3{x^3} = u \Rightarrow 9{x^2}dx = du \Rightarrow {x^2}dx = {{du} \over 9}\)

\(I = \int {{{{e^u}du} \over 9}} = {1 \over 9}{e^u} + C \Rightarrow m = {1 \over 9}\)

Chọn A.