by .
Xếp ngẫu nhiên 5 bạn nam và 3 bạn nữ vào một bàn tròn. Xác suất để không có ba bạn nữ nào ngồi cạnh nhau
C. $\frac{5}{7}$.
B. $\frac{2}{7}$.
C. $\frac{1}{84}$.
D. $\frac{5}{84}$.
Hướng dẫn
Đáp án B.
Theo công thức hoán vị vòng quanh ta có: $\left| \Omega \right|=7!$
Để xếp các bạn nữ không ngồi cạnh nhau, trước hết ta xếp các bạn nam vào bàn tròn: có $4!$ cách, giữa $5$ bạn nam đó ta sẽ có được $5$ ngăn (do ở đây là bàn tròn). Xếp chỉnh hợp $3$ bạn nữ vào $5$ ngăn đó có $A_{5}^{3}$ cách.
Vậy xác suất xảy ra là:$P=\frac{4!.A_{5}^{3}}{7!}=\frac{2}{7}$.
