: Xác định hệ số của ${{x}^{8}}$ trong các khai triển sau:$f(x)={{(3{{x}^{2}}+1)}^{10}}$

: Xác định hệ số của ${{x}^{8}}$ trong các khai triển sau:$f(x)={{(3{{x}^{2}}+1)}^{10}}$

C. 17010

B. 21303

C. 20123

D. 21313

Hướng dẫn

Chọn A

Ta có: $f(x)=\sum\limits_{k=0}^{10}{C_{10}^{k}{{3}^{k}}{{x}^{2k}}}$, số hạng chứa ${{x}^{8}}$ ứng với $k=4$ nên hệ số ${{x}^{8}}$ là: $C_{10}^{4}{{.3}^{4}}=17010$.