. Trong một túi đựng $10$ viên bi đỏ, $20$ viên bi xanh, $15$ viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích cỡ. Số cách lấy ra $5$ viên bi và sắp xếp chúng vào $5$ ô sao cho $5$ ô bi đó có ít nhất một viên bi đỏ.

.

Trong một túi đựng $10$ viên bi đỏ, $20$ viên bi xanh, $15$ viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích cỡ. Số cách lấy ra $5$ viên bi và sắp xếp chúng vào $5$ ô sao cho $5$ ô bi đó có ít nhất một viên bi đỏ.

C. $146611080$.

B. $38955840$.

C. $897127$.

D. $107655240$.

Hướng dẫn

Đáp án D.

Bước 1:Chọn bi

Số cách chọn ra $5$ viên bi bất kì là $C_{45}^{5}$ cách.

Số cách chọn ra $5$ viên bi trong đó không có viên bi đỏ nào là $C_{35}^{5}$ cách.

Số cách chọn ra 5 viên bi trong đó có ít nhất một viên bi màu đỏ là $C_{45}^{5}-C_{35}^{5}$ cách.

Bước 2: Sắp xếp các viên bi.

Số cách xếp 5 viên bi vào 5 ô là $5!$

Theo quy tắc nhân thì có $5!.(C_{45}^{5}-C_{35}^{5})=107655240$.