Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm phương trình đường tròn $\left( {{C}’} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y+1=0$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left( 1;3 \right).$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm phương trình đường tròn $\left( {{C}’} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y+1=0$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left( 1;3 \right).$

C. $\left( {{C}’} \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=2$ .

B. $\left( {{C}’} \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=4$.

C. $\left( {{C}’} \right):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=4$.

D. $\left( {{C}’} \right):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=4$.

Hướng dẫn

Đáp án B.

Đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I\left( 2;1 \right)$ , bán kính $R=2$

Ta có ${I}’={{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( I \right)\Rightarrow {I}’\left( 3;4 \right)\Rightarrow \left( {{C}’} \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=4$ .