Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$ tâm $I\left( 1;2 \right)$, biết điểm $A\left( 4;5 \right)$ . Khi đó với $B\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}} \right)$, $C\left( {{x}_{C}};{{y}_{C}} \right)$, $D\left( {{x}_{D}};{{y}_{D}} \right)$thì ${{x}_{B}}.{{x}_{C}}.{{x}_{D}}$ bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$ tâm $I\left( 1;2 \right)$, biết điểm $A\left( 4;5 \right)$ . Khi đó với $B\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}} \right)$, $C\left( {{x}_{C}};{{y}_{C}} \right)$, $D\left( {{x}_{D}};{{y}_{D}} \right)$thì ${{x}_{B}}.{{x}_{C}}.{{x}_{D}}$ bằng:

C. 12.

B. 8.

C. 16.

D. 32.

Hướng dẫn

Đáp án C.

Ta có: ${{Q}_{\left( I,{{90}^{0}} \right)}}\left( A \right)=B\Rightarrow B\left( -2;5 \right)$. $I$ là trung điểm $AC$ $\Rightarrow C\left( -2;-1 \right)$; $I$là trung điểm $BD$$\Rightarrow D\left( 4;-1 \right)$

$\Rightarrow {{x}_{B}}.{{x}_{C}}.{{x}_{D}}=16$.