by Trộn ba chất lỏng không có tác dụng hóa học với nhau có khối lượng lần lượt là m$_{1}$ = 2 kg, m$_{2}$ = 3 kg, m$_{3}$ = 4 kg. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là c$_{1}$ = 2000 J/kg.K, t$_{1}$ = 57°C, c$_{2}$ = 4000 J/kg.K, t$_{2}$ = 63°C, c$_{3}$ = 3000 J/kg.K, t$_{3}$ = 92°C. Nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng là bao nhiêu?
Hướng dẫn
– Giả sử rằng, lúc đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau, ta thu được một hỗn hợp có nhiệt độ cân bằng là t’ < t$_{3}$.
– Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Q$_{1}$ = Q$_{2}$ ⇔ m$_{1}$c$_{1}$(t’ – t$_{1}$) = m$_{2}$c$_{2}$(t$_{2}$ – t’) (1)
– Sau đó ta đem hỗn hợp trộn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất có nhiệt độ cân bằng t$_{cb}$ (t’ < t$_{cb}$ < t$_{3}$). Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
(m$_{1}$c$_{1}$ + m$_{2}$c$_{2}$).(t$_{cb}$ – t’) = m$_{3}$c$_{3}$.(t$_{3}$ – t$_{cb}$) (2)
– Thế (2) vào (1) ta suy ra:
Vậy nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng là t$_{cb}$ = 74,6°C
