. Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\sin x}{\sin x-\cos x}.$

.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\sin x}{\sin x-\cos x}.$

C. $D=R\backslash \left\{ -\frac{\pi }{4}+k2\pi |k\in Z \right\}.$

B. $D=R\backslash \left\{ k\frac{\pi }{4}|k\in Z \right\}.$

C. $D=R\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+k\pi ;\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in Z \right\}.$

D. $D=R\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+k\pi |k\in Z \right\}.$

Hướng dẫn

Đáp án D.

Hàm số đã cho xác định khi $\sin x-\cos x\ne 0\Leftrightarrow \sqrt{2}sin\left( x-\frac{\pi }{4} \right)\ne 0\Leftrightarrow sin\left( x-\frac{\pi }{4} \right)\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy TXĐ $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$