Tìm số tự nhiên x, biết rằng 162 ⋮ x; 360 ⋮ x và 10 < x < 20 :

Tìm số tự nhiên x, biết rằng 162 ⋮ x; 360 ⋮ x và 10 < x < 20 :

A. x = 6

B. x = 9

C. x = 18

D. x = 36

Hướng dẫn

Vì 162 ⋮ x; 360 ⋮ x ⇒ x ∈ ƯC (162; 360)

Ta có:

162 = 2.3$^{4}$

360 = 2$^{3}$.3$^{2}$.5

Suy ra, ƯCLN ( 162; 360) = 2.3$^{2}$ = 18

ƯC ( 162; 360) = Ư (18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} ⇒ x ∈ {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Vì 10 < x < 20 ⇒ x = 18

Chọn đáp án C