Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} – 1}}{{x + 1}}\) lần lượt là

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} – 1}}{{x + 1}}\) lần lượt là

A. \(x = – 1;y = \frac{1}{2}\)

B. \(x = – 1;y = 2\)

C. \(x = 1;y = 2\)

D. \(x = 2;y = – 1\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số phân thức \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {ad – bc \ne 0} \right)\) có tiệm cận đứng \)x = – \frac{d}{c}\) và tiệm cận ngang \)y = \frac{a}{c}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – {1^ + }} y = – \infty \). Suy ra : \(x = – 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 2\). Suy ra \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đáp án B