by Thả một khối nước đá có khối lượng m$_{2}$ = 0,2kg có nhiệt độ t$_{2}$ = -20°C vào m$_{1}$ = 2 kg nước ở nhiệt độ t$_{1}$ = 25°C. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh Xác định nhiệt độ cân bằng t của hỗn hợp khi đó. Biết nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là C$_{1}$ = 4,2 kJ/kg.K; C$_{2}$ = 2,1 kJ/kg.K và λ = 340 kJ/Kg.
Hướng dẫn
-Nhiệt lượng toả ra của 2kg nước để hạ nhiệt độ tới 0°C là:
Q$_{1}$= m$_{1}$C$_{1}$(t$_{1}$ – 0) = 4,2.2(25 – 0)= 210 (kJ)
– Nhiệt lượng cần cung cấp để 0,2kg nước đá tăng nhiệt độ tới 0°C là:
Q$_{2}$= m$_{2}$C$_{2}$(0 – t$_{2}$)= 2,1.0,2.[0 – (-20)]= 8,4 (kJ)
– So sánh: Q$_{1}$ > Q$_{2}$ : vậy nước đá phải nóng chảy.
– Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước đá nóng chảy hoàn toàn là:
Q$_{3}$ = λ.m$_{2}$ = 340.0,2 = 68(kJ)
-So sánh Q$_{1}$ > Q$_{2}$ + Q$_{3}$ : Điều này chứng tỏ toàn bộ khối lượng nước đá m$_{2}$ nóng lên đến 0°C, tan ra hoàn toàn rồi nóng lên đến t °C nào đó.
– Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
m$_{1}$C$_{1}$(t$_{1}$ – t) = m$_{2}$C$_{2}$(0 – t$_{2}$) + λ.m$_{2}$ + m$_{2}$C$_{1}$(t – 0)
⇒ m$_{1}$C$_{1}$(t$_{1}$ – t) = 8,4 + 68 + m$_{2}$C$_{1}$(t – 0) = 76,4 + m$_{2}$C$_{1}$(t – 0)
⇒ m$_{1}$C$_{1}$t$_{1}$ – 76,4 = C$_{1}$t.(m$_{1}$ + m$_{2}$)
⇒ 210 – 76,4 = 4,2.t.2,2
⇒ t = 14,46 (°C)
Đáp số: t = 14,46 (°C)
