Thẻ: Toán lớp 11

: Khai triển ${{\left( 1+2x+3{{x}^{2}} \right)}^{10}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{20}}{{x}^{20}}$ a) Hãy tính hệ số ${{a}_{4}}$ C. ${{a}_{4}}=C_{10}^{0}{{.2}^{4}}$ B. ${{a}_{4}}={{2}^{4}}C_{10}^{4}$ C. ${{a}_{4}}=C_{10}^{0}C_{10}^{4}$ D. ${{a}_{4}}=C_{10}^{0}{{.2}^{4}}C_{10}^{4}$ b) Tính tổng $S={{a}_{1}}+2{{a}_{2}}+4{{a}_{3}}+…+{{2}^{20}}{{a}_{20}}$ C. …

: Tính tổng sau: $S=\frac{1}{2}C_{n}^{0}-\frac{1}{4}C_{n}^{1}+\frac{1}{6}C_{n}^{3}-\frac{1}{8}C_{n}^{4}+…+\frac{{{(-1)}^{n}}}{2(n+1)}C_{n}^{n}$ C. $\frac{1}{2(n+1)}$ B. 1 C. 2 D. $\frac{1}{(n+1)}$ Hướng dẫn Chọn A Ta có: $S=\frac{1}{2}\left( C_{n}^{0}-\frac{1}{2}C_{n}^{1}+\frac{1}{3}C_{n}^{2}-…+\frac{{{(-1)}^{n}}}{n+1}C_{n}^{n} \right)$ Vì $\frac{{{(-1)}^{k}}}{k+1}C_{n}^{k}=\frac{{{(-1)}^{k}}}{n+1}C_{n+1}^{k+1}$ nên:$S=\frac{1}{2(n+1)}\sum\limits_{k=0}^{n}{{{(-1)}^{k}}C_{n+1}^{k+1}}$ …

: Tính tổng sau: $S=C_{n}^{1}{{3}^{n-1}}+2C_{n}^{2}{{3}^{n-2}}+3C_{n}^{3}{{3}^{n-3}}+…+nC_{n}^{n}$ C. $n{{.4}^{n-1}}$ B. 0 C. 1 D. ${{4}^{n-1}}$ Hướng dẫn Chọn A Ta có: $S={{3}^{n}}\sum\limits_{k=1}^{n}{kC_{n}^{k}{{\left( \frac{1}{3} \right)}^{k}}}$ Vì $kC_{n}^{k}{{\left( \frac{1}{3} …

. Một xạ thủ bán từ khoảng cách 100m có xác suất bắn trúng đích là: – Tâm 10 điểm: 0,5. – Vòng 9 điểm: …

: Tính giá trị của tổng $S\text{ }=\,\,C_{6}^{0}+C_{6}^{1}+..+C_{6}^{6}$ bằng: C. 64. B. 48. C. 72. D. 100. Hướng dẫn Chọn A $\text{S =}\,\,\text{C}_{\text{6}}^{\text{0}}\text{+C}_{\text{6}}^{\text{1}}\text{+}…\text{+C}_{\text{6}}^{\text{6}}={{2}^{6}}=64$

: Khai triển ${{\left( x+y \right)}^{5}}$rồi thay $x,y$ bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng $S=\,\,C_{5}^{0}+C_{5}^{1}+…+C_{5}^{5}$ C. 32. B. 64. C. 1. D. 12. …

. Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 3 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án …

: Tổng $T=~\,\,C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+C_{n}^{3}+…+C_{n}^{n}$ bằng: C. $T\text{ }=\text{ }{{2}^{n}}$. B. $T\text{ }=\text{ }{{2}^{n}}\text{ }1$. C. $T\text{ }=\text{ }{{2}^{n}}+\text{ }1$. D. $T\text{ }=\text{ }{{4}^{n}}$. Hướng dẫn Chọn …

. Xếp ngẫu nhiên 5 bạn nam và 3 bạn nữ vào một bàn tròn. Xác suất để không có ba bạn nữ nào ngồi …

. Đạt và Phong tham gia chơi trò một trò chơi đối kháng, thỏa thuận rằng ai thắng 5 ván trước là thắng chung cuộc …