by Phương trình chuyển động của một vật chuyển động đọc theo trục Ox là x = 8 – 0,5(t – 2)$^{2}$ + t, với x đo bằng m, t đo bằng s. Từ phương trình này có thể suy ra kết luận nào sau đây?
A. Gia tốc của vật là 1,2 m/s$^{2}$ và luôn ngược hướng với vận tốc
B. Tốc độ của vật ở thời điểm t =2 s là 2 m.
C. Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t = 0 s đến t = 3 s là 1 m/s.
D. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t’$_{1}$ = 1 s đến t’$_{2}$ = 3 s là 2 m.
Hướng dẫn
Chọn: D.
Ta có: x = 8 – 0,5(t – 2)$^{2}$ + t = 10 + (t – 2) – 0,5.(t – 2)$^{2}$
Đối chiếu với phương trình chuyển động tổng quát của chuyển động biến đổi đều:
x = x$_{0}$ + v$_{0}$(t – t$_{0}$) + 0,5a.(t – t$_{0}$)$^{2}$
ta thu được: x$_{0}$ = 10 m, t$_{0}$ = 2s; a = -1 m/s$^{2}$; v$_{0}$ = 1 (m/s).
Tại thời điểm t = t$_{0}$ = 2s thì x = x$_{0}$ = 10 m.
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t$_{1}$ = 0 s đến t$_{2}$ = 3 s là:
Biểu thức vận tốc của vật là: v = v$_{0}$ + a.(t – t$_{0}$) = 1 – 1.(t – 2) = 3 – t (m/s)
=> lúc t = 3 s, v = 0 m/s, vật dừng lại và sau đó đổi chiều chuyển động.
Suy ra trong khoảng thời gian từ t’$_{1}$ = 1 s đến t’$_{2}$ = 3 s vật chưa đổi chiều chuyển động nên quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian này là:
s = |x(3) – x(1)| = 10,5 – 8,5 = 2m.
