by Một xe chuyển động từ A về B. Nửa quãng đường đầu vận tốc của xe là v$_{1}$, nửa quãng đường sau vận tốc của xe là v$_{2}$. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường.
A. \(v = \frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}\)
B. \(v = \frac{{{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}\)
C. \(v = \frac{{{v_1}{v_2}}}{{2\left( {{v_1} + {v_2}} \right)}}\)
D. \(v = \frac{{2{v_1}{v_2}}}{{2{v_1} + 3{v_2}}}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp : Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình \({v_{tb}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\)
Cách giải
Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi v là vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.
Thời gian đi từ A về B là t = \(\frac{S}{v}\) (1)
Mặt khác, theo bài ra ta có t = \(\frac{{{S_{}}}}{{2{v_1}}} + \frac{S}{{2{v_2}}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{S}{v} = \frac{S}{{2{v_1}}} + \frac{S}{{2{v_2}}} \Rightarrow v = \frac{{2{v_{1.}}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}\)
Chọn A
