by Một vật hình trụ có thể lăn không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng AB như hình vẽ. Người ta nhận thấy khi góc nghiêng α = 0° thì lò xo dài l$_{0}$ = 40cm và khi α = 90° thì lò xo dài 50cm. Biết độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với lực tác dụng vào đầu lò xo. Nếu α = 30° thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu?
Hướng dẫn
– Chiều dài l$_{0}$ = 20 cm (khi α = 0°) chính là chiều dài tự nhiên của lò xo, tức là chiều dài của lò xo khi chưa bị tác dụng lực.
– Chiều dài l = 26cm (khi α = 90°)chính là chiều dài của lò xo khi nó bị tác dụng một lực bằng trọng lượng P của vật.
– Suy ra trọng lượng P đã làm lò xo dãn ra:
50 – 40 = 10 (cm)
– Coi mặt phẳng nghiêng là tam giác ABC với góc A = 30° thì lực kéo lò xo là lực F được tính như sau :
Nếu lực P làm lò xo dãn 10cm thì lực F = P/2 làm lò xo dãn thêm x cm.
– Do độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với lực tác dụng vào đầu lò xo ⇒ x = 5cm .
– Vậy chiều dài của lò xo khi α = 30° là:
l$_{1}$ = 40 + 5 = 45 (cm)
Đáp số: 45cm
