Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc \(180km/h.\)Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc \(a\left( t \right) = 2t + 1\,\left( {m/{s^2}} \right)\) . Hỏi rằng \(4s\) sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu \(km/h.\)

Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc \(180km/h.\)Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc \(a\left( t \right) = 2t + 1\,\left( {m/{s^2}} \right)\) . Hỏi rằng \(4s\) sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu \(km/h.\)

A. \(200km/h\)

B. \(252km/h\)

C. \(288km/h\)

D. \(243km/h\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

\(v\left( t \right) = \int\limits_{}^{} {a\left( t \right)dt} \).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(v\left( t \right) = \int\limits_{}^{} {a\left( t \right)dt} = \int\limits_{}^{} {\left( {2t + 1} \right)dt} = {t^2} + t + C\)

Do \(v\left( 0 \right) = 180 \Leftrightarrow C = 180 \Rightarrow v\left( t \right) = {t^2} + t + 180\).

\( \Rightarrow v\left( 4 \right) = {4^2} + 4 + 180 = 200\,\,\left( {m/s} \right)\).

Chọn A.